有限数学 示例

求根(零点) 7x+1=1+ 的平方根 5x 的平方根
解题步骤 1
要去掉方程左边的根式,请对方程两边进行平方。
解题步骤 2
化简方程的两边。
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解题步骤 2.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.2
化简左边。
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解题步骤 2.2.1
化简
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解题步骤 2.2.1.1
中的指数相乘。
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解题步骤 2.2.1.1.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.2.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.1.2.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.1.2.2
重写表达式。
解题步骤 2.2.1.2
化简。
解题步骤 2.3
化简右边。
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解题步骤 2.3.1
化简
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解题步骤 2.3.1.1
重写为
解题步骤 2.3.1.2
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 2.3.1.2.1
运用分配律。
解题步骤 2.3.1.2.2
运用分配律。
解题步骤 2.3.1.2.3
运用分配律。
解题步骤 2.3.1.3
化简并合并同类项。
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解题步骤 2.3.1.3.1
化简每一项。
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解题步骤 2.3.1.3.1.1
乘以
解题步骤 2.3.1.3.1.2
乘以
解题步骤 2.3.1.3.1.3
乘以
解题步骤 2.3.1.3.1.4
乘以
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解题步骤 2.3.1.3.1.4.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.3.1.3.1.4.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.3.1.3.1.4.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.3.1.3.1.4.4
相加。
解题步骤 2.3.1.3.1.5
重写为
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解题步骤 2.3.1.3.1.5.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 2.3.1.3.1.5.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 2.3.1.3.1.5.3
组合
解题步骤 2.3.1.3.1.5.4
约去 的公因数。
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解题步骤 2.3.1.3.1.5.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.3.1.3.1.5.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.3.1.3.1.5.5
化简。
解题步骤 2.3.1.3.2
相加。
解题步骤 3
求解
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解题步骤 3.1
将方程重写为
解题步骤 3.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 3.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 3.2.2
从等式两边同时减去
解题步骤 3.2.3
合并 中相反的项。
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解题步骤 3.2.3.1
中减去
解题步骤 3.2.3.2
相加。
解题步骤 3.2.4
中减去
解题步骤 4
要去掉方程左边的根式,请对方程两边进行平方。
解题步骤 5
化简方程的两边。
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解题步骤 5.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 5.2
化简左边。
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解题步骤 5.2.1
化简
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解题步骤 5.2.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 5.2.1.2
使用幂法则 分解指数。
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解题步骤 5.2.1.2.1
运用乘积法则。
解题步骤 5.2.1.2.2
运用乘积法则。
解题步骤 5.2.1.3
进行 次方运算。
解题步骤 5.2.1.4
中的指数相乘。
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解题步骤 5.2.1.4.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 5.2.1.4.2
约去 的公因数。
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解题步骤 5.2.1.4.2.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.1.4.2.2
重写表达式。
解题步骤 5.2.1.5
计算指数。
解题步骤 5.2.1.6
乘以
解题步骤 5.2.1.7
中的指数相乘。
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解题步骤 5.2.1.7.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 5.2.1.7.2
约去 的公因数。
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解题步骤 5.2.1.7.2.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.1.7.2.2
重写表达式。
解题步骤 5.2.1.8
化简。
解题步骤 5.3
化简右边。
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解题步骤 5.3.1
化简
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解题步骤 5.3.1.1
运用乘积法则。
解题步骤 5.3.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 6
求解
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解题步骤 6.1
从等式两边同时减去
解题步骤 6.2
对方程左边进行因式分解。
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解题步骤 6.2.1
使 。用 代入替换所有出现的
解题步骤 6.2.2
中分解出因数
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解题步骤 6.2.2.1
中分解出因数
解题步骤 6.2.2.2
中分解出因数
解题步骤 6.2.2.3
中分解出因数
解题步骤 6.2.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 6.3
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 6.4
设为等于
解题步骤 6.5
设为等于 并求解
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解题步骤 6.5.1
设为等于
解题步骤 6.5.2
求解
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解题步骤 6.5.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 6.5.2.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 6.5.2.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 6.5.2.2.2
化简左边。
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解题步骤 6.5.2.2.2.1
将两个负数相除得到一个正数。
解题步骤 6.5.2.2.2.2
除以
解题步骤 6.5.2.2.3
化简右边。
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解题步骤 6.5.2.2.3.1
除以
解题步骤 6.6
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 7